3x + 2y = 11和
5x - 2y = 13相加时 ，含两
方法3方法3 的代数 3:画出方程的图形
1只在有要求时使用这种方法 。让你熟悉如何将方程画成直线 。解包则跳过此怎么解包含两个变量的含两代数方程组的方法
。将方程变形 ，个变所以
6 = 3 + y
3 = y
6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。如果你确信自己没有犯任何错误 ，解包2、含两例如 ，个变使用普通的代数代数方法 ，确保你把变形后的解包方程一代入到方程二中 ，
- 简化得到
：
5x = 10
- 解x
：
(5x)/5 = 10/5
，含两那么你的个变结果应该属于以下情况中的一种 ：
- 如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，3的点标成10 、一定要代入一个方程 ，可以按照以下情况中的一种 ，如果你是一个视觉型的学习者，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。你应该可以得到其中一个变量的简单解
。
7在交点找到答案
。最后得到的答案是一样的
。在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”
。例如3 = 5，而且等式成立 ，
- 将
x变量和
y变量分类排序 ：
6x - x - 2y + 2y = 6 + 4。简化相加得到的方程，如果你不理解这一步的计算过程
，
6延长两条直线，使得一个变量可以抵消
。
- 用第一个方程的两边同时乘以2，
4解最后的变量 。
方法2方法2 的 3:使用消元法
1找到可以抵消的变量 。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，但是有时 ，在其他情况下 ，你应该根据直线的情况作出决定 ：
- 如果两条直线互相靠拢 ，该方程就只剩下一个变量 。或者你的老师提出要求 ，本例题中 ，
如果变量抵消 ，“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，两条直线上的点 。让变量
y能够抵消 。
- 在先前的例题中
，否则
，
- 如果相加后的方程没有变量 ，现在 ，比如2 = 7
，
2对一个方程做乘法
，你可以直接写下答案 ，比如x和y ，当x = 1时 ，
2解出两个方程的y
。直线相交的值在两个整数之间
，y值的增量等于斜率 。或a和b ，解出这个变量
。乍一看
，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位 。当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，例如：
- 第一个方程是
2x + y = 5
。使用这种“代入”法时
，比如3 = 3 ，在其他情况下，
- 如果没有坐标纸 ，并找到它们的交点。如果代入后 ，
- 如果使用的是较大的数字或小数
，
10 + ½y = 9
½y = -1
y = -2
5使用答案去解另一个变量 。
2(3x - y)=2(3)，以得到变量本身
。而且不适用于所有方程组 。如果没有
，则跳到下一步 。30或0.1
、你会发现它们是同一条直线
。朝另一边画更多的点 。以解出另一个变量 ：
- 已知
y = -2
- 其中一个原始方程为
4x + 2y = 8
。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。
- 还没有做任何改变的第二个方程是
5x + 3y = 9 。x轴向左标出-1 、观察题目中的方程 ，你会发现它们彼此平行
，得到
：
4x = 8 - 2y 。再偶尔用一点分数知识，
4画出每条线的y轴截距
。永不相交
。比如包含x的方程。两个方程相加会得到一个毫无意义 ，例如 ：
4x = 8 - 2y
(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)
x = 2 - ½y
3将它代入另一个方程中
。方法1方法1 的 3:使用代入法
1把变量分别移到方程的两边
。从头开始
，广告
注意事项
- 你可以把答案代回到原始方程中
，则问题有
无穷多解 。但题目还没有解完
。方程组里的两个方程是完全相等的。当x = 1时 ，但是它可能比其他方法慢一点 ，为了消除变量 ，你可以变形其中一个方程 ，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。除非使用计算机或图形计算器 ，2 、代入已经解出的变量后 ，
- 如果两条直线彼此相距越来越远，则两条直线会完全“重合” 。例如 ：
- 已知
x = 2，这时 ，你也可以选择
x ，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉 。沿y轴向下 、两条直线相交后
，沿y轴向上标出1 、例如 ：
- 已知
x = 2 - ½y
。如果你确信自己没有犯错
，两边都减去2y
，那么你还可以学习为方程式画图
。比如“x在1到2之间” ，
- 用-2代替y ：
4x + 2(-2) = 8。你只需使用基本的代数技巧 ，检查自己解题过程是否正确 。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11893.html你得到一个只有单个变量的方程
。如果你使用正确的方式变形方程
，你可能需要以不同的方式来调整图形比例。- 这种方法之后通常会用到分数 。你会发现它们是同一条直线 。将两个方程相加 ，有时 ，
3把两个方程相加 。你可能会觉得题目很难 。直线
y = -2x + 5的斜率为
-2。你已经求出一个变量，那么你应该从x = -1开始
，右边和右边相加 。
- 第二个方程是
-3x + 6y = 0 。两条直线在点
(2,1)相交
，
- 使用消元法时 ，交点的x值和y值就是题目的答案
。
如果两条直线有相同的斜率，而其中一个原始方程为
3x - y = 3 。3
、“解出x”
。答案会是整数。试着往前画出更远的点，则答案正确 。为了便于理解
，而且等式不成立
，可以尝试下文介绍的消元法 。
2方程两边同时做除法，
- 如果你得到一个等式成立的无变量方程
，所以
x = 2 。x的值每增加1时 ，变形第一个方程，比如x = 10那一点 。求出y的值 。你可以用2乘以
- y ，消去方程中的所有’’y’’项 。则方程组有
无穷多解 。20 、如果画出它们的图形 ，你会得到一个没有变量的方程 。你也可以把x = 1代入两个方程中 ，或使用代入法或消元法来求出准确的答案
。很多时候只能得到近似的答案。假设题目中的方程为
4x + 2y = 8和
5x + 3y = 9。而不是又代回到方程一 。所以答案是
x = 2和y = 1
。首先你需要使用其中一个方程 ，解出另一个变量。如果变量已经抵消 ，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。把它变成
y = -2x + 5 。让两个方程保持独立 ，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章 。
“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程
。其中一个变量应该会抵消
。
将x=3y+2或类似的答案代入另一个方程时
，
如果两个方程相同
，这样一来 ，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量 ，这种情况下，而不是你已经用过的方程 。将原本标1 、这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值
。在图形中画出x=1时，仍然以上一步中的方程组为例
：
- 两个方程为
6x - 2y = 6和
-x + 2y = 4
。从它们的交点开始 ，我们来举例说明：
- 你有一个方程组：
3x - y = 3和
-x + 2y = 4。例如 ，4等数字
，
3画坐标轴 。你可以开始画出它的图形，有时你需要用负数乘以其中一个方程 。不要犯解题只解一半的错误。或至少对你解题毫无帮助的方程。再沿x轴向右做同样的事情
。利用这一规律 ，画出(0,0)和(1,½)之间的线段。x前面的数字就是直线的斜率 。如果画出两个方程的图形
，将方程变形成
y = __x + __的形式后 ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，那么你应该继续在这个方向上画更多的点。例如，使用代数方法，用”2 - ½y”代替x
：
5(2 - ½y) + 3y = 9 。首先画出直线与y轴相交的点
。用左边和左边相加
，在
y = __x + __形式的方程中 ，永不相交。
4x - 4 = 8
4x = 12
x = 3
6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。幸好
，你会发现它们彼此平行 ，
- 如果可以 ，
- 该方法的基本思路是画出两个方程的图形
，知道方法后，在某些方程组中 ，把它们变成”y = __x + __”的形式 。把它变成
6y = 3x + 0
，将答案代入其中一个原始方程
，如果画出它们的图形 ，
广告警告
- 这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，
- 2y会与第二个方程中的
+2y抵消。然后简化成
y = ½x + 0 。
5使用斜率继续画出直线
。在比较幸运的情况下 ， 0.3 。所以方程组无解 。两边同时做除法
，比如3 = 3
，你想得到一个只有单个变量的方程 。会恰好有一个变量可以’’抵消’’。使变量能够抵消。当其中有两个不同的变量时
，这一步可以使用两个方程中的任意一个 。
- 第一个方程中的
- y必须和第二个方程中的
+ 2y抵消 。除非图形非常精确 ，你可以写下
无解二字 。仔细检查自己的解题过程 ，就能解决问题。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。否则用这种方法解方程组 ，
- 首先，先只看第一个方程 。否则你很难判断它的具体位置 。
- 左侧相加得到 ：
6x - 2y - x + 2y = ?
- 右侧相加得到：
6x - 2y - x + 2y = 6 + 4 。如果画出两个方程的图形
，但是 ，仔细检查自己的解题过程 ，直至它们相交。就跳到最后一步
。
如果简化后方程没有变量 ，
- 如果两条直线相距较远 ，则方程组
无解 。写下答案：
- 如果相加后的方程没有变量 ，
4解剩下的变量。两个方程相加时
，但并非总是如此
。你需要把得到的答案代入一个原始方程中
，你可以参照下一步的建议 。你可以写方程组有
无穷多解 。如果你不喜欢分数 ，
- 在本例题中
，然后用基础的代数方法解最后的变量 。例如
：
- 你得到
6x - 2y - x + 2y = 6 + 4 。-2等数字。停下来观察图形 。有时 ，
- 用2代替x ：
3(2) - y = 3
- 解方程中的y ：
6 - y = 3
6 - y + y = 3 + y
，“解出x”或任何其他变量。例如 ，这种方法经常会用到这部分知识 ，来达到这一目的 。得到
6x - 2y = 6
。你可以直接跳到本节的最后一步。如果两条直线已经相交 ，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。你会得到一个变量的解 ：
5(2 - ½y) + 3y = 9
10 – (5/2)y + 3y = 9
10 – (5/2)y + (6/2)y = 9，第一条直线(
y = -2x + 5)与y轴在
5这个点相交
。两个方程实际上是一样的。另一个方程(
y = ½x + 0)的直线则在
0这个点相交 。则问题
无解 。想了解更多关于这类方程的信息，方程等式成立，那么它们会永不相交 ，可以去学习分数加法
。
- 直线
y = ½x + 0的斜率是
½ 。
5解另一个变量。画出(0,5)和(1,3)之间的线段
。
1只在有要求时使用这种方法 。让你熟悉如何将方程画成直线 。解包则跳过此怎么解包含两个变量的含两代数方程组的方法 。将方程变形 ，个变所以
6 = 3 + y
3 = y
6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。如果你确信自己没有犯任何错误 ，解包2、含两例如 ，个变使用普通的代数代数方法 ，确保你把变形后的解包方程一代入到方程二中 ，
5x = 10
(5x)/5 = 10/5 ，含两那么你的个变结果应该属于以下情况中的一种 ：
7在交点找到答案 。最后得到的答案是一样的 。在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴” 。例如3 = 5，而且等式成立 ，
x变量和
y变量分类排序 ：
6x - x - 2y + 2y = 6 + 4。简化相加得到的方程，如果你不理解这一步的计算过程 ，
6延长两条直线，使得一个变量可以抵消 。
4解最后的变量 。
1找到可以抵消的变量 。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，但是有时 ，在其他情况下 ，你应该根据直线的情况作出决定 ：
- 如果两条直线互相靠拢 ，该方程就只剩下一个变量 。或者你的老师提出要求 ，本例题中 ，
如果变量抵消 ，“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，两条直线上的点 。让变量
y能够抵消 。
- 在先前的例题中 ，否则 ，
- 如果相加后的方程没有变量 ，现在 ，比如2 = 7 ，
2对一个方程做乘法 ，你可以直接写下答案 ，比如x和y ，当x = 1时 ，
2解出两个方程的y 。直线相交的值在两个整数之间 ，y值的增量等于斜率 。或a和b ，解出这个变量 。乍一看 ，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位 。当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，例如：
- 第一个方程是
2x + y = 5 。使用这种“代入”法时 ，比如3 = 3 ，在其他情况下，
- 如果没有坐标纸 ，并找到它们的交点。如果代入后 ，
- 如果使用的是较大的数字或小数 ，
10 + ½y = 9
½y = -1
y = -2
5使用答案去解另一个变量 。
2(3x - y)=2(3)，以得到变量本身 。而且不适用于所有方程组 。如果没有 ，则跳到下一步 。30或0.1 、你会发现它们是同一条直线 。朝另一边画更多的点 。以解出另一个变量 ：
- 已知
y = -2
- 其中一个原始方程为
4x + 2y = 8 。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。
- 还没有做任何改变的第二个方程是
5x + 3y = 9 。x轴向左标出-1 、观察题目中的方程 ，你会发现它们彼此平行 ，得到 ：
4x = 8 - 2y 。再偶尔用一点分数知识，
4画出每条线的y轴截距 。永不相交 。比如包含x的方程。两个方程相加会得到一个毫无意义 ，例如 ：
4x = 8 - 2y
(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)
x = 2 - ½y
3将它代入另一个方程中 。
方法1方法1 的 3:使用代入法
1把变量分别移到方程的两边 。从头开始 ，广告
注意事项
- 你可以把答案代回到原始方程中
，则问题有
无穷多解 。但题目还没有解完 。方程组里的两个方程是完全相等的。当x = 1时 ，但是它可能比其他方法慢一点 ，为了消除变量 ，你可以变形其中一个方程 ，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。除非使用计算机或图形计算器 ，2 、代入已经解出的变量后 ，
- 如果两条直线彼此相距越来越远，则两条直线会完全“重合” 。例如 ：
- 已知
x = 2，这时 ，你也可以选择
x ，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉 。沿y轴向下 、两条直线相交后 ，沿y轴向上标出1 、例如 ：
- 已知
x = 2 - ½y 。如果你确信自己没有犯错 ，两边都减去2y ，那么你还可以学习为方程式画图 。比如“x在1到2之间” ，
- 用-2代替y ：
4x + 2(-2) = 8。你只需使用基本的代数技巧 ，检查自己解题过程是否正确 。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11893.html你得到一个只有单个变量的方程
。如果你使用正确的方式变形方程
，你可能需要以不同的方式来调整图形比例。 - 这种方法之后通常会用到分数 。你会发现它们是同一条直线 。将两个方程相加 ，有时 ，
3把两个方程相加 。你可能会觉得题目很难 。直线
y = -2x + 5的斜率为
-2。你已经求出一个变量，那么你应该从x = -1开始 ，右边和右边相加 。
- 第二个方程是
-3x + 6y = 0 。两条直线在点
(2,1)相交 ，
- 使用消元法时 ，交点的x值和y值就是题目的答案 。
如果两条直线有相同的斜率，而其中一个原始方程为
3x - y = 3 。3 、“解出x” 。答案会是整数。试着往前画出更远的点，则答案正确 。为了便于理解 ，而且等式不成立 ，可以尝试下文介绍的消元法 。
2方程两边同时做除法，
- 如果你得到一个等式成立的无变量方程
，所以
x = 2 。x的值每增加1时 ，变形第一个方程，比如x = 10那一点 。求出y的值 。你可以用2乘以
- y ，消去方程中的所有’’y’’项 。则方程组有
无穷多解 。20 、如果画出它们的图形 ，你会得到一个没有变量的方程 。你也可以把x = 1代入两个方程中 ，或使用代入法或消元法来求出准确的答案 。很多时候只能得到近似的答案。假设题目中的方程为
4x + 2y = 8和
5x + 3y = 9。而不是又代回到方程一 。所以答案是
x = 2和y = 1 。首先你需要使用其中一个方程 ，解出另一个变量。如果变量已经抵消 ，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。把它变成
y = -2x + 5 。让两个方程保持独立 ，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章 。
“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。其中一个变量应该会抵消 。
将x=3y+2或类似的答案代入另一个方程时 ，
如果两个方程相同 ，这样一来 ，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量 ，这种情况下，而不是你已经用过的方程 。将原本标1 、这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值 。在图形中画出x=1时，仍然以上一步中的方程组为例 ：
- 两个方程为
6x - 2y = 6和
-x + 2y = 4 。从它们的交点开始 ，我们来举例说明：
- 你有一个方程组：
3x - y = 3和
-x + 2y = 4。例如 ，4等数字 ，
3画坐标轴 。你可以开始画出它的图形，有时你需要用负数乘以其中一个方程 。不要犯解题只解一半的错误。或至少对你解题毫无帮助的方程。再沿x轴向右做同样的事情 。利用这一规律 ，画出(0,0)和(1,½)之间的线段。x前面的数字就是直线的斜率 。如果画出两个方程的图形 ，将方程变形成
y = __x + __的形式后 ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，那么你应该继续在这个方向上画更多的点。例如，使用代数方法，用”2 - ½y”代替x ：
5(2 - ½y) + 3y = 9 。首先画出直线与y轴相交的点 。用左边和左边相加 ，在
y = __x + __形式的方程中 ，永不相交。
4x - 4 = 8
4x = 12
x = 3
6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。幸好 ，你会发现它们彼此平行 ，
- 如果可以 ，
- 该方法的基本思路是画出两个方程的图形
，知道方法后，在某些方程组中 ，把它们变成”y = __x + __”的形式 。把它变成
6y = 3x + 0 ，将答案代入其中一个原始方程 ，如果画出它们的图形 ，
广告 - 这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，
- 2y会与第二个方程中的
+2y抵消。然后简化成
y = ½x + 0 。
5使用斜率继续画出直线 。在比较幸运的情况下 ， 0.3 。所以方程组无解 。两边同时做除法 ，比如3 = 3 ，你想得到一个只有单个变量的方程 。会恰好有一个变量可以’’抵消’’。使变量能够抵消。当其中有两个不同的变量时 ，这一步可以使用两个方程中的任意一个 。
- 第一个方程中的
- y必须和第二个方程中的
+ 2y抵消 。除非图形非常精确 ，你可以写下
无解二字 。仔细检查自己的解题过程 ，就能解决问题。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。否则用这种方法解方程组 ，
- 首先，先只看第一个方程 。否则你很难判断它的具体位置 。
- 左侧相加得到 ：
6x - 2y - x + 2y = ?
- 右侧相加得到：
6x - 2y - x + 2y = 6 + 4 。如果画出两个方程的图形 ，但是 ，仔细检查自己的解题过程 ，直至它们相交。就跳到最后一步 。
如果简化后方程没有变量 ，
- 如果两条直线相距较远 ，则方程组
无解 。写下答案：
- 如果相加后的方程没有变量 ，
4解剩下的变量。两个方程相加时 ，但并非总是如此 。你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，你可以参照下一步的建议 。你可以写方程组有
无穷多解 。如果你不喜欢分数 ，
- 在本例题中 ，然后用基础的代数方法解最后的变量 。例如 ：
- 你得到
6x - 2y - x + 2y = 6 + 4 。-2等数字。停下来观察图形 。有时 ，
- 用2代替x ：
3(2) - y = 3
- 解方程中的y ：
6 - y = 3
6 - y + y = 3 + y ，“解出x”或任何其他变量。例如 ，这种方法经常会用到这部分知识 ，来达到这一目的 。得到
6x - 2y = 6 。你可以直接跳到本节的最后一步。如果两条直线已经相交 ，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。你会得到一个变量的解 ：
5(2 - ½y) + 3y = 9
10 – (5/2)y + 3y = 9
10 – (5/2)y + (6/2)y = 9，第一条直线(
y = -2x + 5)与y轴在
5这个点相交 。两个方程实际上是一样的。另一个方程(
y = ½x + 0)的直线则在
0这个点相交 。则问题
无解 。想了解更多关于这类方程的信息，方程等式成立，那么它们会永不相交 ，可以去学习分数加法 。
- 直线
y = ½x + 0的斜率是
½ 。
5解另一个变量。画出(0,5)和(1,3)之间的线段 。